Turmrätsel

Allgemeine Erklärung

Das Ziel ist es, in jedes Feld einen Turm mit einer Höhe zwischen 1 und 5 zu setzen, sodass keine zwei Türme in einer Reihe oder Spalte dieselbe Höhe haben. Zusätzlich sagen euch die Hinweise am Rand, wie viele Türme in dieser Reihe oder Spalte sichtbar wären, wenn ihr dort stehen würdet. Kleinere Türme hinter größeren sind nicht sichtbar. Ich sehe einen Turm. Ich sehe fünf Türme. Jetzt sehe ich zwei Türme. Ich sehe jetzt drei.

Spalte Erste Zweite Dritte Vierte Fünfte 1 2 3 4 5 Reihe Erste 1 5 Erste Reihe Zweite 2 4 Zweite Dritte 2 3 Dritte Vierte 2 2 Vierte Fünfte 2 1 Fünfte 2 2 2 2 1 Erste Zweite Dritte Vierte Fünfte Spalte

Rätselbeispiel

Lösungsweg

Schritt 1

Die Reihen und Spalten suchen, in denen eine 1 steht, denn dort kann nur der Turm der Größe 5 stehen, da er alle anderen kleineren Türme 1, 2 , 3 und 4 überragt und somit verdeckt.

1 5 3 2 2 1 5 3 3 2 2 5 1 3 2 2 5 2 4 1 2 2 2

Schritt 2

Als nächstes können die beiden fehlenden 5-er Türme ermittelt werden. Sie fehlen in Reihe 2 und 4 und in den Spalten 3 und 4. In Reihe 2 und Spalte 3 kann die 5 nicht stehen, weil nur noch ein Turm kleiner sein könnte. Bedingung der Spalte (3 Türme) kann somit nicht erfüllt werden. Also muss die 5 in der dritten Spalte in die vierte Reihe. Die letzte 5 kann dann nur noch in Reihe 2 Spalte 4 stehen.

1 5 3 2 2 1 5 3 3 5 2 2 5 1 3 5 2 2 5 2 4 1 2 2 2

Schritt 3

Die zweite Spalte zeigt eine 5. Das bedeutet, dass hier die Türme der Reihe nach aufsteigend stehen müssen: 1 2 3 4 5.

1 5 3 2 2 1 5 1 3 3 2 5 2 2 3 5 1 3 4 5 2 2 5 2 4 1 2 2 2

Schritt 4

In der dritten Reihe dürfen nur zwei Türme gesehen werden. Da der 5-er Turm am Ende der Reihe stehen muss, kann in der ersten Spalte nur der 4-er Turm stehen, der alle weiteren überragt. Die in rot geschriebenen Zahlen stehen für die Zahlen, die nur noch entweder oder in den Zeilen und Spalten stehen können.

1 5 3 2 2 1 5 1 3 3 2 5 2 2 4 3 1 / 2 2 / 1 5 1 3 4 5 2 2 5 2 4 1 2 2 2

Schritt 5

In der dritten und fünften Spalte fehlen noch 4-er Türme. In der fünften Spalte kann kein 4-er Turm in der ersten Reihe stehen, da die Bedingung drei sichtbare Türme von rechts nach links nicht mehr gegeben wäre. In der fünften Spalte der zweiten Reihe kann der 4-er Turm ebenfalls nicht stehen, da die Bedingung von oben nach unten in der Spalte nur 2 Türme fordet. Stünde der 4-er Turm an dieser Stelle, wären es drei sichtbare Türme. Die vierte Reihe hat bereits einen 4-er Turm. Also kann der 4-er Turm der letzten Spalte nur in der fünften Reihe stehen. Jetzt bleibt nur noch ein Feld in der zweiten Reihe, an der der letzte 4-er Turm stehen kann.

1 5 3 2 2 1 5 1 3 / 2 4 2 / 3 3 3 2 4 5 2 2 4 3 1 / 2 2 / 1 5 1 3 2 / 3 4 5 2 2 1 / 2 5 4 2 4 1 2 2 2

Schritt 6

In der zweiten Reihe von links nach rechts sollen 3 Türme sichtbar sein. Die bereits direkt aufeinanderfolgenden Türme 2, 4 und 5 würde die Bedingung schon erfüllen, es muss aber noch ein Turm platziert werden. Dieser muss der 3er Turm der Reihe sein, da wäre es der 1er Turm, vier Türme gesehen würden. Das letzte leere Feld dieser Reihe gehört dem 1er Turm. Für die erste Spalte ergibt sich jetzt die Reihenfolge von unten nach oben 1 gefolgt von der 2, denn es sollen von unten nach oben vier Türme zu sehen sein.

1 5 3 2 2 1 5 1 4 3 3 3 2 4 5 1 2 2 4 3 5 1 3 2 4 5 2 2 1 5 4 2 4 1 2 2 2

Schritt 7

In der vierten Reihe fünfte Spalte muss der 3er Turm stehen, folglich steht der 1ner Turm dann im letzten leeren Feld dieser Reihe Für die fünfte Spalte der ersten Reihe bleibt nur noch der 2er Turm und für die dritte Spalte in der ersten Reihe der 3er Turm. Der 3er Turm der vierten Spalte muss somit in der fünften Reihe stehen. Die letzten leeren Felder für die beiden 2er und dem fehlenden 1ner Turm ergeben sich von selbst.

1 5 3 2 2 1 5 1 3 4 2 3 3 3 2 4 5 1 2 2 4 3 1 2 5 1 3 2 4 5 1 3 2 2 1 5 2 3 4 2 4 1 2 2 2